В библиотеке читателю предложили на выбор из новых поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала?

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

В библиотеке читателю предложили на выбор из новых поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала?

Решение:

Определим количество способов выбрать книги. У нас есть 10 книг, и нам нужно выбрать 3 из них. Для этого мы используем формулу сочетаний:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
где $n$ — общее количество элементов (в нашем случае 10 книг), а $k$ — количество выбираемых элементов (в нашем случае 3 книги).

Подставим значения:

$C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!}$
Упрощаем:

$C(10, 3) = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{720}{6} = 120$

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой комбинаторный метод используется для определения количества способов выбора нескольких элементов из группы, когда порядок выбора не имеет значения?

Перестановки

Сочетания

Размещения