В компьютерной игре для малышей команда Красных обстреливает снежную крепость противников снежками из автоматических снегометов. Снегомет делает 100 серий обстрелов. При каждом обстреле математическое ожидание числа попаданий равно 2, а среднее

Дано:

• Число серий обстрелов $n = 100$
• Математическое ожидание числа попаданий за одну серию $E(X) = 2$
• Среднее квадратическое отклонение числа попаданий за одну серию $\sigma(X) = 1.5$

Найти: Вероятность того, что в результате 100 серий обстрелов в полосу попадает от 170 до 230 снежков.

Решение:

1. Определим математическое ожидание и стандартное отклонение для 100 серий обстрелов. Для $n$ серий обстрелов математическое ожидание будет равно:
   $$E(S_n) = n \cdot E(X) = 100 \cdot 2 = 200$$