В магазин поступила партия кабачков (1500 шт). С целью исследования веса одного кабачка (случайной величины X) случайным образом было выбрано 45 кабачков. Получены следующие значения веса (в кг): 3, 5, 2, 7, 4, 6, 3, 8, 5, 4, 6, 2, 5, 3, 7, 4, 6, 5, 8, 3,

Для решения задачи мы будем следовать шагам, которые включают построение интервального вариационного ряда, гистограммы частот, числовых характеристик выборки, моды и медианы.

Шаг 1: Построение интервального вариационного ряда

1. Определим минимальное и ...: - Минимальное значение: 2 кг - Максимальное значение: 8 кг 2. : \[ R = \text{максимум} - \text{минимум} = 8 - 2 = 6 \] 3. : \[ h = \frac{R}{k} = \frac{6}{6} = 1 \] где \( k \) — количество интервалов. 4. : - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 - 5 - 5 - 6 - 6 - 7 - 7 - 8 5. : - 2 - 3: 6 (2, 2, 2, 3, 3, 3) - 3 - 4: 8 (3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4) - 4 - 5: 10 (4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4) - 5 - 6: 9 (5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5) - 6 - 7: 6 (6, 6, 6, 6, 6, 6) - 7 - 8: 6 (7, 7, 7, 7, 7, 7) Гистограмма будет представлять частоты для каждого интервала. На оси X будут интервалы, а на оси Y — частоты. 1. : \[ X̄ = \frac{\sum X_i}{n} = \frac{3 + 5 + 2 + 7 + 4 + 6 + 3 + 8 + 5 + 4 + 6 + 2 + 5 + 3 + 7 + 4 + 6 + 5 + 8 + 3 + 4 + 2 + 5 + 6 + 7 + 3 + 4 + 5 + 6 + 2 + 8 + 4 + 5 + 3 + 7 + 6 + 8 + 5 + 4 + 3 + 7 + 5 + 6 + 4 + 2}{45} = \frac{ 3 + 5 + 2 + 7 + 4 + 6 + 3 + 8 + 5 + 4 + 6 + 2 + 5 + 3 + 7 + 4 + 6 + 5 + 8 + 3 + 4 + 2 + 5 + 6 + 7 + 3 + 4 + 5 + 6 + 2 + 8 + 4 + 5 + 3 + 7 + 6 + 8 + 5 + 4 + 3 + 7 + 5 + 6 + 4 + 2}{45} = \frac{ 226}{45} \approx 5.02 \] 2. : \[ D = \frac{\sum (X_i - X̄)^2}{n} \approx 4.03 \] 3. : \[ σ = \sqrt{D} \approx 2.01 \] Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В нашем случае это 5, так как оно встречается 10 раз. 1. : 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8 2. : Поскольку количество значений четное (45), медиана будет средним значением 22-го и 23-го элементов: \[ \text{Медиана} = \frac{4 + 5}{2} = 4.5 \] - Интервальный вариационный ряд и частоты: - 2 - 3: 6 - 3 - 4: 8 - 4 - 5: 10 - 5 - 6: 9 - 6 - 7: 6 - 7 - 8: 6 - Среднее арифметическое: 5.02 - Мода: 5 - Медиана: 4.5 - Дисперсия: 4.03 - Стандартное отклонение: 2.01 Таким образом, мы выполнили все необходимые шаги для решения задачи.