В механическом цехе завода А имеется 10 бригад по 20 рабочих в каждой бригаде. Для установления квалификации рабочих цеха проектируется серийная выборка методом механического отбора. Какое количество бригад необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,954

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Методы выборочного наблюдения

Условие:

В механическом цехе завода А имеется 10 бригад по 20 рабочих в каждой бригаде. Для установления квалификации рабочих цеха проектируется серийная выборка методом механического отбора. Какое количество бригад необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 1,0, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия серийной выборки равна 0,9?

Решение:

Шаг 1: Дано

Общее количество бригад: $N = 10$
Количество рабочих в каждой бригаде: $n = 20$
Общая численность рабочих: $N \cdot n = 10 \cdot 20 = 200$
Дисперсия серийной выборки: $\sigma^2 = 0.9$
Уровень значимости: $1 - \alpha = 0.954$ , следовательно, $\alpha = 0.046$
Максимально допустимая ошибка выборки: $E = 1.0$

Шаг 2: Найдем значение $Z_{\alpha/2}$

Для уровня значимос...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой параметр измеряет разброс данных в выборке относительно среднего значения и используется для расчета необходимого объема выборки в данной задаче?

Ошибка выборки

Дисперсия серийной выборки

Уровень значимости