В некоторой стране немцы составляют 50%, французы – 30%, итальянцы – 20% населения. В гостинице остановились 21 немец, 17 французов и 12 итальянцев. На уровне значимости 5% проверьте гипотезу о том, что отклонение процентного состава

23 января 2025
Статистика

Условие:

В некоторой стране немцы составляют 50%, французы – 30%, итальянцы – 20% населения. В гостинице остановились 21 немец, 17 французов и 12 итальянцев.

На уровне значимости 5% проверьте гипотезу о том, что отклонение процентного состава постояльцев по национальностям от среднего по стране объясняется исключительно случайными факторами.

Решение:

1. Пусть - всѐ население страны.

Разделим его на три группы:

А₁ {немцы},

А₂ - {французы},

А₃ - {итальянцы}.

Обозначим тем же символом A_i событие, состоящее в том, что постоялец гостиницы принадлежит к соответствующей группе населения.

2. В качестве основной гипотезы Н₀ рассмотрим предположение о том, что отклонения процентного состава постояльцев по национальностям от среднего по стране случайны.

Тогда альтернативная гипотеза Н₁ противоположное предположение - отклонения процентного состава постояльцев по национальностям от среднего по стране не случайны.

Для проверки основной гипотезы воспол...