Условие задачи
В одном из цехов предприятия в десяти бригадах работает 100 рабочих. Для изучения квалификации рабочих была проведена 20%-я бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. В результате обследования получены следующие данные.
Определить: с вероятностью 0,954 среднюю ошибку и границы, в которых находится средний разряд рабочих цеха; с вероятностью 0,997 пределы удельного веса рабочих, имеющих 5-й и 6-й разряды в общей численности рабочих цеха; количество бригад, которое необходимо обследовать для установления среднего разряда, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки на превышала одного разряда.
Ответ
1. Рассчитаем выборочные средние по бригадам и общую среднюю по формуле средней арифметической простой:
где х разряд рабочих;
n число рабочих.
Определим дисперсию:
