В поселке 1000 домов, каждый из которых застрахован на год от пожара в одной страховой компании на сумму 100 000 рублей. Страховой взнос за год составляет 300 рублей. Для данного поселка вероятность пожара в доме в течение года оценивается величиной

Добавлена: 19.09.2026
Обновлена: 19.09.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Риск-менеджмент в страховой деятельности

Условие:

В поселке 1000 домов, каждый из которых застрахован на год от пожара в одной страховой компании на сумму 100 000 рублей. Страховой взнос за год составляет 300 рублей. Для данного поселка вероятность пожара в доме в течение года оценивается величиной 0,002. Какова вероятность того, что в течение года страховая компания понесет убытки?

Решение:

Дано:

Общее количество домов: $n = 1000$
Страховая сумма на один дом: $S = 100\,000$ рублей
Страховой взнос с одного дома: $v = 300$ рублей
Вероятность пожара в одном доме: $p = 0{,}002$
Вероятность отсутствия пожара: $q = 1 - p = 0{,}998$

Найти:

Вероятность того, что страховая компания понесет убытки.

Решение:

Определим условие убыточности: Компания получит общую сумму взносов:
$V_{total} = n \times v = 1000 \times 300 = 300\,000 \text{ рублей}$
Компания понесет убытки, если сумма выплат по страховым случаям превысит сумму собранных взн...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В данной задаче для определения вероятности количества пожаров используется распределение Пуассона. Какой параметр этого распределения необходимо рассчитать, исходя из условий задачи?

Дисперсию количества пожаров.

Математическое ожидание (среднее количество) пожаров.

Стандартное отклонение количества пожаров.