1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. В процессе эксплуатации электронной аппаратуры учитывал...
Разбор задачи

В процессе эксплуатации электронной аппаратуры учитывалось число выходящих из строя элементов в течение каждой тысячи часов их работы. При этом наблюдение велось за 1000 однотипных элементов (No=1000). В результате подсчета отказавших элементов получены

  • Предмет: Статистика
  • Автор: Кэмп
  • #Прикладная статистика в экономике
  • #Статистическое моделирование
В процессе эксплуатации электронной аппаратуры учитывалось число выходящих из строя элементов в течение каждой тысячи часов их работы. При этом наблюдение велось за 1000 однотипных элементов (No=1000). В результате подсчета отказавших элементов получены

Условие:

В процессе эксплуатации электронной аппаратуры учитывалось число выходящих из строя элементов в течение каждой тысячи часов их работы. При этом наблюдение велось за 1000 однотипных элементов (No=1000). В результате подсчета отказавших элементов получены данные, сведенные в табл. 1.

Таблица 1
Количество отказов элементов в i-м интервале времени

№ вар. Интервал времени Δti, ч Число отказов ni
1 0  1000 20
2 1000  2000 25
3 2000  3000 35
4 3000  4000 50
5 4000  5000 30
6 5000  6000 50
7 6000  7000 40
8 7000  8000 40
9 8000  9000 50

№ вар. Интервал времени Δti, ч Число отказов ni
10 9000  10000 30
11 10000 – 11000 15
12 11000 – 12000 23
13 12000 – 13000 17
14 13000 – 14000 45
15 14000 – 15000 42
16 15000 – 16000 37
17 16000 – 17000 28
18 17000 – 18000 33

По данным табл. 1, пользуясь формулой (3), определить вероятность безотказной работы элементов в течение заданного промежутка времени.

Определив, таким образом P(t) для всего диапазона времени, построить зависимость вероятности безотказной работы элементов в аппаратуре от времени их работы, и сделать необходимые выводы.

Решение:

Дано

  1. Общее число элементов (начальная партия): N0=1000N_0 = 1000.
  2. Интервалы времени Δti\Delta t_i: Каждая строка в таблице соответствует интервалу в 1000 часов (например, 010000-1000 ч, 100020001000-2000 ч и т.д.).
  3. Число отказов в интервале nin_i: Данные из Таблицы
№ вар. Интервал времени Δti\Delta t_i, ч Число отказов nin_i
1 010000 - 1000 20
2 100020001000 - 2000 25
3 200030002000 - 3000 35...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчета вероятности безотказной работы $P(t_k)$ к концу $k$-го интервала времени, если известно начальное число элементов $N_0$ и число отказов $n_i$ в каждом $i$-м интервале?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет