Условие:
Задача 96. В процессе подготовки выборочного обследования качества изделий была проведена пробная проверка 8 ящиков для сбора данных о вариации их веса. Результаты проверки представлены в таблице:
Таблица 92
| Номер ящика | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cредний вес изделия | ||||||||
| В ящике, г |
\hline
\end{tabular}
Сколько ящиков необходимо отобрать для проверки качества в порядке бесповторного отбора, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 20 г, если генеральная совокупность включает 1000 равных по величине серий?
Решение:
Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для определения объема выборки при заданной вероятности и допустимой ошибке. 1. Определим необходимые параметры: - Доверительная вероятность \( P = 0.997 \) - Допустимая ошибка \( E = 20 \) г - Объем генеральной совокупности \( N = 1000 \) 2. Найдем стандартное отклонение выборки: Сначала необходимо рассчитать среднее значение и стандартное отклонение для имеющихся данных. Данные о весе изделий: - 540, 520, 550, 500, 510, 530, 560, 520 Среднее значение: \[ \bar{x} = \frac{540 + 520 + 550 + 500 + 510 + 530 + ...