В процессе производства в палладиевом листе высверливаются отверстия, диаметр которых должен быть подчинен нормальному закону с математическим ожиданием = 20 дюйма. Для контроля качества процесса проведено 34 измерений, которые дали среднее значение

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

В процессе производства в палладиевом листе высверливаются отверстия, диаметр которых должен быть подчинен нормальному закону с математическим ожиданием = 20 дюйма. Для контроля качества процесса проведено 34 измерений, которые дали среднее значение диаметра отверстий 22.2 дюйма со среднеквадратическ-м отклонением 5.55 дюйма. Протестируйте гипотезу о том, что истинное среднее значение диаметра отверстий равно предполагаемому значению, используя уровень значимости
α
=
α= 10%. Альтернативной гипотезой принять предположение, что показатель больше предполагаемого значения.
Засчитываются только первые 2 попытки!

1. Гипотезу какого вида нужно проверить? (3 балла)
Выберите один вариант из списка

о доле

о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии

о равенстве долей

о математическом ожидании нормального распределения при неизвестной дисперсии

о дисперсии нормального распределения

Решение:

Мы хотим проверить гипотезу о математическом ожидании диаметра отверстий. При этом выборка состоит из 34 наблюдений, а дисперсия неизвестна (вместо неё используется выборочное стандартное отклонение 5.55 дюйма). Это означает, что мы будем использовать t-критерий Стьюдента для проверки гипотезы о математическом ожидании нормального ра...