В процессе производства в палладиевом листе высверливаются отверстия, диаметр которых должен быть подчинен нормальному закону с математическим ожиданием = 20 дюйма. Для контроля качества процесса проведено 34 измерений, которые дали среднее значение

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Статистические методы в экономическом анализе
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

В процессе производства в палладиевом листе высверливаются отверстия, диаметр которых должен быть подчинен нормальному закону с математическим ожиданием = 20 дюйма. Для контроля качества процесса проведено 34 измерений, которые дали среднее значение диаметра отверстий 22.2 дюйма со среднеквадратическом отклонением 5.55 дюйма. Протестируйте гипотезу о том, что истинное среднее значение диаметра отверстий равно предполагаемому значению, используя уровень значимости α = 10%. Альтернативной гипотезой принять предположение, что показатель больше предполагаемого значения. Определить критическое значение статистики критерия.

Решение:

Мы проверяем гипотезу
H₀: μ = 20
H₁: μ > 20
при уровне значимости α = 10% (0,10) с выборкой n = 34 и оценкой стандартного отклонения s = 5,55 дюйма.

Наша тестовая статистика имеет вид:

T = (x̄ – μ₀) / (s/√n),

где μ₀ = 20, x̄ = 22,2, s = 5,55, n =
34.

Но в данном зад...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение используется для определения критического значения статистики критерия при проверке гипотезы о среднем значении генеральной совокупности, если дисперсия генеральной совокупности неизвестна, а размер выборки мал?

Нормальное распределение

Распределение Стьюдента (t-распределение)

Распределение хи-квадрат (χ²-распределение)