В прошлые годы доля иногородних абитуриентов среди поступающих в столичный вуз составляла 40%. После проведения кампании по привлечению талантливой молодёжи из регионов оказалось, что из 100 абитуриентов 45 представители регионов. Есть ли основания считать, что доля абитуриентов из регионов повысилась? Определите р - value для такой альтернативной гипотезы.
Мы имеем задачу проверки гипотезы для доли (p) абитуриентов-иноместных (регионы) при следующем виде выборки:
• Нулевая гипотеза H₀: p = 0.40
• Альтернативная гипотеза H₁: p 0.40
Из выборки: n = 100, число успехов X = 45, что даёт выборочную долю p̂ = 45/100 = 0.45.
Наша цель – рассчитать p-value, то есть вероятность наблюдать значение X ≥ 45, если истинное p = 0.40.
Чтобы вычислить p-value, можно воспользоваться нормальным приближением для биномиального распределения (при n = 100 и p не слишком близком к 0 или 1 оно применимо). Рассмотрим шаг за шагом:
───────────────...
Не нашел нужную задачу?