Условие задачи
В результате 10-процентного выборочного обследования успеваемости студентов дневного обучения университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:
Определите по университету в целом:
1) с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний балл успеваемости;
2) с вероятностью 0,999 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку;
3) какой должен быть оптимальный объем выборки (число обследованных баллов), чтобы предельная ошибка доли студентов, имеющих неудовлетворительную оценку, не превышала 3%? Сделайте выводы.
Ответ
Для расчета числовых характеристик распределения составим вспомогательную таблицу 3.
Таблица 3 данные для расчета числовых характеристик распределения
Рассчитаем выборочную среднюю оценку по формуле средней арифметической взвешенной:
