В результате анализа доходности акций 114 предприятий отрасли была получена точечная оценка выборочной дисперсии, равная 57 руб. Известно, что распределение доходности акций подчиняется нормальному закону. Определить: 1) с доверительной вероятностью

Дано:

• Объем выборки $n = 114$.
• Выборочная дисперсия $s^2 = 57$ руб$^2$.
• Выборочное среднее квадратическое отклонение $s = \sqrt{57} \approx 7,5498$ руб.
• Распределение генеральной совокупности — нормальное.

Решение:

1) Доверительный интервал для генерального среднего квадратического отклонения ($\sigma$)

Для оценки генерального среднего квадратического отклонения $\sigma$ при неизвестном математическом ожидании используется распределение «хи-квадрат» ($\chi^2$) с числом степеней свободы $k = n - 1 = 113$.

Доверительный интервал для $\sigma$ имеет вид: