№ 1. В результате выборочного обследования 100 предприятий региона из 500 по схеме собственно случайной бесповторной выборки получено следующее распределение снижения затрат на производство продукции в процентах к предыдущему году: & 4-6 & 6-8 & 8-10 &

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

№ 1. В результате выборочного обследования 100 предприятий региона из 500 по схеме собственно случайной бесповторной выборки получено следующее распределение снижения затрат на производство продукции в процентах к предыдущему году:

Процент
снижения
затрат (\%)

& 4-6 & 6-8 & 8-10 & 10-12 & 12-14 & 14-16 & Итого \\
\hline

Число
предириятий

& 6 & 20 & 31 & 24 & 13 & 6 & 100 \\
\hline
\end{tabular}

Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,907 будет находиться средний процент снижения затрат на всех 500 предприятиях;
б) вероятность того, что доля всех предприятий, затраты которых снижены не менее, чем на 10 \%, отличается от доли таких предприятий в выборке не более, чем на 0,04 (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего процента сниженные затрат (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,9876 .

Решение:

Ниже приводится пошаговое решение задачи. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Определим сначала условия выборки. Из 100 обследованных предприятий получена частотная таблица для снижения затрат, данные сгруппированы по интервалам. Для каждого интервала берём середину (считаем, что внутри интервала наблюдения распределены равномерно): 1) Интервал 4–6 % → середина 5 % 2) Интервал 6–8 % → середина 7 % 3) Интервал 8–10 % → середина 9 % 4) Интервал 10–12 % → середина 11 % 5) Интервал 12–14 % → середина 13 % 6) Интервал 14–16 % → середина 15 % Число предприятий в соответствующих...