В страховой компании 10 000 клиентов, имеющих страховку на случай пожара. По имеющимся статистиче-ский данным и оценкам экспертов страховой случай по пожарам за срок страховки наступает в 200 случаев на миллион. Какова вероятность, что в текущем году страховой компании придется выплачивать причитающуюся страховую сумму
трем клиентам
не более чем одному клиенту
менее чем трем клиентам
не придется выплачивать вовсе
не менее чем трем клиентам
не более пяти клиентам
Для решения данной задачи мы будем использовать распределение Пуассона, так как речь идет о редких событиях (страховых случаях) в большом количестве клиентов.
Сначала найдем среднее число страховых случаев (λ) для 10 000 клиентов. Если страховой случай по пожарам наступает в 200 случаях на миллион, то для 10 000 клиентов:
λ = (200 / 1,000,000) * 10,000 = 0.002 * 10,000 =
2.
Теперь мы можем использовать формулу распределения Пуассона:
\nP(X = k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!
где P(X = k) — вероятность того, что произойдет k событий, λ — среднее число событий, e — основание натурального логарифма (примерно 2.71828), k! — факториал k.
Теперь рассчитаем вероятности для каждого случая:
а) Вероятность, что страховой случай произойдет у трех клиентов (k = 3):
\nP(X = 3) = (2^3 *...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
