Условие задачи
В таблице приведено распределение 120 коров по дневному надою ξ (кг) и жирности молока η (%):
1) Вычислить групповые средние xi и yj и построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными ξ и η существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и η ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 15 кг.рублей.
Ответ
Для каждого значения х вычислим групповые средние у по формулам
Имеем:
Аналогично, для каждого значения у вычислим групповые средние х по формулам:
