Условие задачи
В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин?
Построить уравнение линейной регрессии y от x. Нанести на график линию регрессии.
На уровне значимости α = 0,05 оценить модель и параметры уравнения регрессии.
При решении допускается использовать Microsoft Excel.
Ответ
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a
Формально критерий МНК можно записать так:
S = (yi - y*i)2 min
Система нормальных уравнений.
an + bx = y
ax + bx2 = yx
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)
Для наших данных система уравнений имеет вид
10a + 66.1b = 65.7
66.1a + 1034.61b = 143.73
Домножим уравнение (1) системы на (-6.61), получим систему, которую решим мет...
