В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. X: 0,9; 10,3; 12; 4,4; 6; 13,4; -5,5; 21,3; 7,1; -3,8 Y: 7,6; 1; 14; 9,3; 9,8; 1,1; 14; -1,1; -1,6; 11,6 Требуется: 1. Представить результаты измерений графически. 2. Найти выборочный коэффициент

6 ноября 2025
Статистика

Условие:

В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить
результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции
этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин?
Построить уравнение линейной регрессии y от x. Нанести на график линию
регрессии.
На уровне значимости α = 0,05 оценить модель и параметры уравнения
регрессии.

X 0,9 10,3 12 4,4 6 13,4 -5,5 21,3 7,1 -3,8
Y 7,6 1 14 9,3 9,8 1,1 14 -1,1 -1,6 11,6

Решение:

Ниже приводится подробное решение задачи с пояснениями на русском языке. 1. Исходные данные. Имеется 10 пар измерений (x, y): Набор значений x: 0,9 10,3 12 4,4 6 13,4 –5,5 21,3 7,1 –3,8 Набор значений y: 7,6 1 14 9,3 9,8 1,1 14 –1,1 –1,6 11,6 2. Вычисляем основные суммы и статистики. Количество наблюдений n = 10. Найдем сумму x и y: Σx = 0,9 + 10,3 + 12 + 4,4 + 6 + 13,4 + (–5,5) + 21,3 + 7,1 + (–3,8) = 66,1 Σy = 7,6 + 1 + 14 + 9,3 + 9,8 + 1,1 + 14 + (–1,1) + (–1,6) + 11,6 = 65,7 Средние значения: x̄ = 66,1 / 10 = 6,61 ȳ = 65,7 / 10 = 6,57 Вычисляем суммы квадратов и су...