В ходе опроса выяснилось, что из 100 его участников 20 никогда не прикасались к рептилиям, 67 трогали змею, а 71 — ящерицу. Сколько человек прикасалось и к змее, и к ящерице?

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

В ходе опроса выяснилось, что из 100 его участников 20 никогда не прикасались к рептилиям, 67 трогали змею, а 71 — ящерицу. Сколько человек прикасалось и к змее, и к ящерице?

Решение:

1. Дано

Пусть $U$ — общее число участников опроса. Пусть $S$ — множество участников, которые трогали змею. Пусть $L$ — множество участников, которые трогали ящерицу.

Нам даны следующие значения:

Общее число участников: $|U| = 100$ .
Число тех, кто никогда не прикасался к рептилиям (то есть не трогал ни змею, ни ящерицу): $|U| - |S \cup L| = 20$ .
Число тех, кто трогал змею: $|S| = 67$ .
Число тех, кто трогал ящерицу: $|L| = 71$ .

2. Найти

Необходимо найти число участников, которые прикасались и к змее, и к ящерице, то есть мощность пересечения множе...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип комбинаторики является ключевым для решения задач, подобных данной, где требуется найти количество элементов, принадлежащих одновременно нескольким пересекающимся множествам?

Принцип Дирихле

Принцип включения-исключения

Принцип умножения