№ 3. Вероятность выпуска бракованного изделия на предприятии
составляет 0,03. Из 1000 взятых на проверку изделий предприятия
бракованными оказались 38. На уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверить
гипотезу на соответствие наблюдаемой относительной частоты появления
бракованного изделия в выборке теоретической вероятности.
1. Формулировка гипотез. Нулевая гипотеза H0: реальная вероятность брака равна 0,03 (p = 0,03). Альтернативная гипотеза H1: вероятность брака отличается от 0,03 (p ≠ 0,03).
Задаём параметры выборки. Общее количество изделий n = 1000. Наблюдаемое число бракованных изделий X = 38. Выборочная относительная частота дефектов: p̂ = 38/1000 = 0,038.
Определение распределения и вычисление статистики. При условии, что число брака подчиняется биномиальному распределению, для достаточно большого n можно использовать нормальное пр...