Условие:
Визуализируйте результаты эмпирических исследований, построив точечную диаграмму зависимости Y(X)
Нанесите на диаграмму погрешность измерений, составляющую 5% для X и 10% для Y
Осуществите рациональный выбор модели корреляционной связи между переменными из перечня: линейная, параболическая и радикальная.
Осуществите спецификацию параметров линейной регрессионной модели зависимости Y от X c помощью функции ЛИНЕЙН() (не забудьте оценить погрешность параметров модели!)
Установите, какая из перечня моделей (линейная, экспоненциальная, логарифмическая) лучше аппроксимирует представленные результаты измерений, вычислив истинные значения соответствующих коэффициентов детерминации.
0,01 -0,12
0,2 -0,09
0,3 -0,05
0,4 -0,04
0,5 0,02
0,6 0,16
0,7 0,16
0,8 0,16
0,9 0,19
1 0,2
1,1 0,26
1,2 0,27
1,3 0,27
1,4 0,27
1,5 0,27
1,6 0,27
1,7 0,28
1,8 0,29
1,9 0,29
2 0,3
2,1 0,31
2,2 0,32
2,3 0,39
2,4 0,42
2,5 0,45
2,6 0,47
2,7 0,48
2,8 0,48
2,9 0,49
3 0,5
3,1 0,5
3,2 0,5
3,3 0,51
3,4 0,52
3,5 0,53
3,6 0,54
3,7 0,54
3,8 0,56
3,9 0,58
4 0,58
4,1 0,6
4,2 0,62
4,3 0,64
4,4 0,65
4,5 0,65
4,6 0,67
4,7 0,68
4,8 0,68
4,9 0,71
5 0,71
Решение:
Ниже приведён поэтапный алгоритм решения задачи на основе имеющихся экспериментальных данных. 1. Этап. Визуализация эмпирических данных • Сначала заносим в таблицу полученные пары значений X и Y. Например, в две колонки – первая для X, вторая для Y. • Строим точечную (разброса) диаграмму, где по оси абсцисс откладываем X, а по оси ординат – Y. • Для каждого измерения добавляем «усечки» (error bars): – по X отклонения ±5% от значения X, то есть для каждой точки рисуем горизонтальный отрезок длиной 2·0,05·X; – по Y отклонения ±10% от значения Y, то есть для каждой точки р...