Возраст, мес. 1 2 3 4 5 6 Время реакции, с 2.5 1.8 1.5 1.4 1.0 0.8 Т, мес. 4.5 Р 0.96 По следующим данным при условии аппроксимации улучшения времени реакции линейной зависимостью определить время простой звуковой реакции ребенка возраста T, дать оценку

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Регрессионный анализ и корреляционный анализ

Условие:

Возраст, мес. 1 2 3 4 5 6
Время реакции, с 2.5 1.8 1.5 1.4 1.0 0.8
Т, мес. 4.5
Р 0.96
По следующим данным при условии аппроксимации улучшения времени реакции линейной зависимостью определить время простой звуковой реакции ребенка возраста T, дать оценку СКО точечного прогноза и построить интервальную оценку прогноза с доверительной вероятностью P.

Решение:

Исходные данные. Имеем шесть наблюдений:
  Возраст T (мес.): 1, 2, 3, 4, 5, 6
  Время реакции y (с): 2.5, 1.8, 1.5, 1.4, 1.0, 0.8
Также дано:
Для T = 4.5 мес. требуется построить прогноз времени реакции,
Коэффициент корреляции r = 0.96 (хорошая линейная связь).
Построение линейной модели регрессии. Ищем уравнение вида
y = a + b·T.

Сначала вычисляем средние:
n = 6,
ΣT = 1+2+3+4+5+6 = 21 → Tср = 21/6 = 3.5,
Σy = 2.5+1.8+1.5+1.4+1.0+0.8 = 9.0 → yср = 9.0/6 = 1.5.

Выч...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из коэффициентов уравнения линейной регрессии y = a + b·T показывает, на сколько единиц изменится зависимая переменная y при изменении независимой переменной T на одну единицу?

Коэффициент a

Коэффициент b

Коэффициент корреляции r