Всхожесть семян некоторой культуры равна 0,85. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что из посеянных 1000 семян число взошедших окажется от 800 до 900 включительно.

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Всхожесть семян некоторой культуры равна 0,85. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что из посеянных 1000 семян число взошедших окажется от 800 до 900 включительно.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся неравенством Чебышева.

Определим параметры задачи:
- Всхожесть семян (p) = 0,85.
- Общее количество семян (n) = 1000.
- Ожидаемое число всходов (E(X)) = n * p = 1000 * 0,85 = 850.
- Дисперсия (Var(X)) для биномиального распределения вычисляется по формуле Var(X) = n * p * (1 - p) = 1000 * 0,85 * 0,15 = 127,5.
- Стандартное отклонение (σ) = √Var(X) = √127,5 ≈ 11,29.
Теперь определим границы интервала, в котором мы хотим оце...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из утверждений верно относительно применения неравенства Чебышева для оценки вероятности того, что число взошедших семян окажется в заданном интервале?

Неравенство Чебышева позволяет получить точное значение вероятности, если известны математическое ожидание и дисперсия.

Неравенство Чебышева даёт лишь нижнюю оценку вероятности попадания случайной величины в симметричный интервал относительно её математического ожидания.

Для применения неравенства Чебышева необходимо, чтобы распределение случайной величины было нормальным.