Выборка случайной величины Х задана интервальным вариационным рядом (Ii – i-ый интервал, ni – частота). 1 2 3 4 5 6 7 2 – 6 6 – 10 10 – 14 14 – 18 18 – 22 22 – 26 26 – 30 9 16 20 26 18 6 5 Найти: относительные частоты (частости) Wi; накопленные частоты

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Прикладная статистика в экономике
#Статистическое моделирование

Выборка случайной величины Х задана интервальным вариационным рядом (Ii – i-ый интервал, ni – частота). 1 2 3 4 5 6 7 2 – 6 6 – 10 10 – 14 14 – 18 18 – 22 22 – 26 26 – 30 9 16 20 26 18 6 5 Найти: относительные частоты (частости) Wi; накопленные частоты

Условие:

Выборка случайной величины Х задана интервальным вариационным рядом (Ii – i-ый интервал, ni – частота).
\ni 1 2 3 4 5 6 7\nIi 2 – 6 6 – 10 10 – 14 14 – 18 18 – 22 22 – 26 26 – 30\nni 9 16 20 26 18 6 5
Найти:

1. относительные частоты (частости) Wi;
2. накопленные частоты niнак;
3. накопленные частости Wiнак.

Вычислить:

1. выборочную среднюю ;

2. смещенную оценку дисперсии Д;

3. несмещенную оценку дисперсии S2;
4. среднее квадратическое отклонение ;

5. коэффициент вариации v.

Построить:

1. гистограмму частот;

2. эмпирическую функцию распределения;

3. кумулятивную кривую.

Указать:

1. моду Мо;

2. медиану Ме.

Решение:

Дано:

Интервальный вариационный ряд:

$i$	Интервал $I_i$	Частота $n_i$
1	$2 – 6$	9
2	$6 – 10$	16
3	$10 – 14$	20
4	$14 – 18$	26
5	$18 – 22$	18
6	$22 – 26$	6
7	$26 – 30$	5

Найти:

Относительные частоты ( $W_i$ ).
Накопленные частоты ( $n_{i\text{нак}}$ ).
Накопленные (кумулятивные) частости ( $W_{i\text{нак}}$ ).
Выборочную среднюю ( $\bar{x}$ ).
Смещенную оценку дисперсии ( $D$ ).
Несмещенную оценку дисперсии ( $S^2$ ).
Среднее квадратическое отклонение ( $\sigma$ ).
Коэффициент в...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов используется для определения моды в интервальном вариационном ряду?

Нахождение середины интервала с максимальной накопленной частотой.

Использование формулы, учитывающей частоты модального, предыдущего и последующего интервалов.

Вычисление среднего арифметического всех значений в интервале с наибольшей частотой.

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Интервальный вариационный ряд — это способ представления статистических данных, когда значения случайной величины сгруппированы в интервалы, для каждого из которых указана частота (количество наблюдений, попавших в этот интервал).
Относительная частота (частость) $W_i$ для интервала вычисляется как отношение частоты $n_i$ этого интервала к общему объему выборки $N$ : $W_i = n_i / N$ .
Накопленная частота $n_{i\text{нак}}$ для интервала — это сумма частот всех интервалов до данного включительно. Накопленная частость $W_{i\text{нак}}$ — это сумма относительных частот всех интервалов до данного включительно, или $W_{i\text{нак}} = n_{i\text{нак}} / N$ .
Выборочная средняя для интервального ряда рассчитывается как средневзвешенное значение середин интервалов $x_i$ с весами, равными частотам $n_i$ : $\bar{x} = \frac{1}{N} \sum x_i n_i$ .
Мода $Мо$ для интервального ряда находится по формуле $Мо = a + h \frac{d_1}{d_1 + d_2}$ , где $a$ — нижняя граница модального интервала (интервала с наибольшей частотой), $h$ — ширина интервала, $d_1$ — разность между частотой модального интервала и частотой предыдущего, $d_2$ — разность между частотой модального интервала и частотой следующего.