Выборочное стандартное отклонение ежесуточного дохода случайно выбранных 23 ларьков с шаурмой оказалось равным 8.19 д.е. Известно, что доход ларька является нормально распределенной случайной величиной. Определить двусторонний 98%-ый доверительный

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Выборочное стандартное отклонение ежесуточного дохода случайно выбранных 23 ларьков с шаурмой оказалось равным 8.19 д.е.
Известно, что доход ларька является нормально распределенной случайной величиной. Определить двусторонний 98%-ый доверительный интервал для стандартного отклонения дохода всех ларьков с шаурмой, а также правосторонний 90%-ый доверительный интервал для дисперсии дохода.
Результаты вычислений (промежуточные и окончательные) округлять до 3-х знаков!
Определить левую границу двустороннего интервала.

Решение:

Для расчёта доверительного интервала для стандартного отклонения σ используем следующие результаты теории: при известном выборочном стандартном отклонении s и нормально распределённой генеральной совокупности оценка (n–1)·s²/σ² имеет распределение хи-квадрат с n–1 степенями свободы. Для двустороннего доверительного интервала уровня доверия 1–α (здесь 98%, т.е. α=0.02) получаем границы для дисперсии следующим образом:

Нижняя граница для σ²: L = [(n–1)·s²] / χ²(1–α/2; n–1),
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение используется для построения доверительного интервала для дисперсии или стандартного отклонения нормально распределенной генеральной совокупности?

Распределение Стьюдента (t-распределение)

Распределение хи-квадрат (χ²-распределение)

Нормальное распределение (Z-распределение)