Взяли 1000 горошин определённого сорта, измерили диаметр каждой горошины с округлением до 1 мм и занесли результаты в таблицу. Оцените математическое ожидания случайной величины «диаметр горошины» с точностью до сотых.
| Диаметр горошины, мм | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|
| Частота | 0,116 | 0,563 | 0,308 | 0,013 |
Чтобы оценить математическое ожидание случайной величины «диаметр горошины», нужно использовать формулу для математического ожидания:
E(X) = Σ (xi * pi),
где xi - значение случайной величины (в данном случае диаметр горошины), а pi - вероятность (частота) этого значения.
В нашей таблице у нас есть следующие данные: