X имеет показательный закон распределения F(x)=1 - exp(-лямбда x) x>=0 с параметром лямбда =0,01 отказов в час. Какова вероятность, что 20 предохранителей хватит на 2200 часов работы?

1. Дано

• Случайная величина $X$ — время работы одного предохранителя.
• Распределение: показательное (экспоненциальное) с параметром $\lambda = 0,01$ (отказов в час).
• Математическое ожидание одного предохранителя: $E[X] = \frac{1}{\lambda} = \frac{1}{0,01} = 100$ часов.
• Дисперсия одного предохранителя: $D[X] = \frac{1}{\lambda^2} = \frac{1}{0,01^2} = 10000$ часов$^2$.
• Среднеквадратичное отклонение: $\sigma = \sqrt{D[X]} = 100$ часов.
• Количество предохранителей: $n = 20$.
• Требуемое время работы: $T = 2200$ часов.

2. Найти

Вероятность того, что суммарное время р...