Заболеваемость гриппом во время эпидемии составила . Какова вероятность того, что в студенческой группе из 25 человек заболеют гриппом более 15 студентов? Ответ округлить до трех знаков после запятой.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Статистика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Заболеваемость гриппом во время эпидемии составила . Какова вероятность того, что в студенческой группе из 25 человек заболеют гриппом более 15 студентов? Ответ округлить до трех знаков после запятой.

Условие:

Заболеваемость гриппом во время эпидемии составила $30 \%$ . Какова вероятность того, что в студенческой группе из 25 человек заболеют гриппом более 15 студентов? Ответ округлить до трех знаков после запятой.

Решение:

Шаг 1: Дано

Вероятность заболеть гриппом $p = 0.3$ , размер группы $n = 25$ . Нам нужно найти вероятность того, что более 15 студентов заболеют гриппом, то есть $P(X > 15)$ , где $X$ — случайная величина, описывающая количество заболевших.

Шаг 2: Найти распределение

Количество заболевших студентов $X$ подчиняется биномиальному распределению с параметрами $n$ и $p$ :

X \sim \text{Binomial}(n=25, p=0.3)

Шаг 3: Вычислить вероятность

Для расчета $P(X > 15)$ можно использовать комплементарное событие:

P(X > 15) = 1 - P(X \leq 15)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее точно описывает количество заболевших гриппом студентов в группе, если известна вероятность заболевания каждого студента и общее число студентов?

Распределение Пуассона

Биномиальное распределение

Нормальное распределение