Задача №4 В таблице 4 даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла. Выполнить математическую обработку данного ряда: 1. Определить простую арифметическую средину. 2. Вычислить среднюю квадратическую ошибку

8 октября 2025
Статистика

Условие:

Задача №4

В таблице 4 даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла.

Выполнить математическую обработку данного ряда:

1. определить простую арифметическую средину;
2. вычислить среднюю квадратическую ошибку отдельного результата измерений (по формуле Бесселя);
3. определить среднюю квадратическую ошибку арифметической средины;
4. построить доверительный интервал, накрывающий с вероятностью 0,90 истинное значение угла.

Решение:

Ниже приведён поэтапный метод решения задачи. Заметим, что в условии приведён только общий вид данных (результаты измерений угла), а конкретные числовые значения отсутствуют. Поэтому решения будут даны в виде формул, в которые подставляются данные из таблицы. Обозначим результаты измерений угла как X₁, X₂, …, Xₙ (где n – число измерений). ────────────────────────────── Шаг 1. Вычисление простой арифметической средины Арифметическая средняя (или среднее значение) вычисляется по формуле: X̄ = (X₁ + X₂ + … + Xₙ) / n Это значение считается оценкой истинного угла на основании серии измерений....