Задано статистическое распределение выборки. Найти: эмпирическую функцию распределения; полигон частот; числовые характеристики выборки (размах, моду, медиану, выборочное среднее; выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение); несмещенные оценки

Нам дана выборка с существенными значениями   xᵢ: 2, 3, 5, 6 и частотами   nᵢ: 10, 15, 5,
20. Общее число наблюдений: N = 10 + 15 + 5 + 20 =
50.

─────────────────────────────

1. Эмпирическая функция распределения
   
   Эмпирическая функция распределения (ЭФР) определяется как   F*(x) = (количество наблюдений, не превышающих x) / N.
   
   Поскольку выборка дискретная, F*(x) – ступенчатая функция. Определим её значения на всех точках:
   
   • Если x < 2, то ни одно наблюдение не удовлетворяет условию ⇒ F*(x) =
   0.
   
   • При x ∈ [2, 3):   Наблюдения со значением 2 – 10 шт.   Следовательно, F*...