1. Главная
  2. Библиотека
  3. Статистика
  4. Заданы среднее квадратическое отклонение нормально расп...
Разбор задачи

Заданы среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя , объем выборки . Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надёжностью .

  • Предмет: Статистика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
  • #Прикладная статистика в экономике
Заданы среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя , объем выборки . Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания с заданной надёжностью .

Условие:

Заданы среднее квадратическое отклонение (\zeta = 7) нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя (x = 18,51), объем выборки (n = 100). Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания (a) с заданной надёжностью (\gamma = 0,95).

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Среднее квадратическое отклонение ζ=7\zeta = 7
  • Выборочная средняя xˉ=18,51\bar{x} = 18,51
  • Объем выборки n=100n = 100
  • Надежность γ=0,95\gamma = 0,95

Шаг 2: Найти

Необходимо найти доверительный интервал для математического ожидания aa.

Шаг 3: Решение

Для построения доверительного интервала для математического ожидания при известном стандартном отклонении используется следующая формула:

xˉ±zα/2ζn \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{\zeta}{\sqrt{n}}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение используется для нахождения критического значения при построении доверительного интервала для математического ожидания нормально распределенной случайной величины, если известно среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет