Условие задачи
Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным в таблице, используя χ2-критерий Пирсона на уровне значимости =0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – число мигрантов в данном населенном пункте – распределена:
а) по нормальному закону распределения;
б) по равномерному закону распределения.
Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.
Ответ
а) по нормальному закону распределения
1. Проверим гипотезу о том, что Х распределено по нормальному закону с помощью критерия согласия Пирсона.
где pi вероятность попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому закону
Для вычисления вероятностей pi применим формулу и таблицу функции Лапласа, где
