Условие задачи
Зависимость между оплатой труда и текучестью кадров по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:
Необходимо:
1. вычислить парный к-т корреляции
2. найти параметры уравнения регрессии упрощенным способом, составить уравнение и рассчитать линейный тренд (Yt). Объясните экономический смысл параметров а1 и а0.
3. построить графическое распределение данных и линию тренда
4. найти среднюю ошибку аппроксимации ε,% и к-т детерминации R2,
5. сделать заключение о качестве модели на основе критерия t-Стьюдента и Фишера (уровень доверия α=0,05)
Ответ
Формально критерий МНК можно записать так:
S = (yi - y*i)2 min
Система нормальных уравнений.
an + bx = y
ax + bx2 = yx
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)
Для наших данных система уравнений имеет вид
10a + 633b = 13.71
633a + 40701b = 859.9
Домножим уравнение (1) системы на (-63.3), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-633a -40068.9 b = -86...
