Условие задачи
Зависимость между прибылью и фондоотдачей по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:
Необходимо:
1. вычислить парный к-т корреляции
2. составить таблицу с расчетами параметров парной линейной регрессии
3. составить систему уравнений для решения методом МНК (ее не решать, просто составить)
4. найти параметры уравнения регрессии упрощенным способом, составить уравнение и рассчитать линейный тренд (Yt). Объясните экономический смысл параметров а1 и а0.
5. построить графическое распределение данных и линию тренда
6. найти среднюю ошибку аппроксимации ε, % и к-т детерминации R2, сделать заключение о качестве модели. 7. проверить существенность к-та корреляции при помощи критерия t-Стьюдента (уровень доверия α=0,05)
Ответ
1. Вычислим парный коэффициент корреляции:
Коэффициент корреляции равен 0,81, следовательно, между признаками существует тесная прямая связь.
2. Составим таблицу с расчетами параметров парной линейной регрессии:
