Страховая компания имеет 12 тыс. клиентов. Все клиенты компании имеют страховку от несчастного случая. Стоимость страховки от несчастного случая — 10 тыс. руб. Вероятность несчастного случая — 0,006. В страховом случае выплаты пострадавшему составляют 1

6 ноября 2025
Страхование

Условие:

Страховая компания имеет 12 тыс. клиентов. Все клиенты компании имеют страховку от несчастного случая. Стоимость страховки от несчастного случая 10 тыс. руб. Вероятность нечастного случая 0,006. В страховом случае выплаты пострадавшему составляют 1 млн. руб. Определить прибыль страховой компании вероятностью 0,995.

Решение:

Рассмотрим прибыль страховой компании по каждому клиенту. Каждый клиент платит 10 000 руб. за страховку. При наступлении страхового случая (вероятность 0,006) компания выплачивает 1 000 000 руб., то есть прибыль становится 10 000 – 1 000 000 = –990 000 руб. Если происшествие не случается (вероятность 0,994), компания оставляет премию в размере 10 000 руб. Шаг 1. Вычисляем математическое ожидание прибыли по одному клиенту: E[X] = 0,994×10 000 + 0,006×(–990 000) = 9 940 – 5 940 = 4 000 руб. Шаг 2. Определяем дисперсию прибыли по одному клиенту. Для этого сначала найдём отклонения от сре...