Условие:
Таможенный досмотр автомашин осуществляют четыре инспектора. В среднем первый, второй, третий и четвертый инспектора проверяют по 41, 41, 46, 35 машин соответственно. Вероятность того, что при досмотре машина, соответствующая таможенным правилам, не будет задержана, составляет 0,93 у первого инспектора, 0,76 - у второго, 0,84 - у третьего и 0,97 - у четвертого. Машина, соответствующая таможенным правилам, не задержана. Найти вероятность того, что машина была проверена вторым инспектором.
Решение:
Определим условную вероятность того, что машина была проверена вторым инспектором, если известно, что она не была задержана. Для этого применим формулу Байеса: P(2|Н) = [P(2)·P(Н|2)] / P(Н), где: P(2) – вероятность того, что машину проверяет второй инспектор; P(Н|2) – вероятность того, что машина не задержана, если её проверяет второй инспектор; P(Н) – полная вероятность того, что машина не задержана. Шаг 1. Определим количество машин, проверяемых каждым инспектором. Согласно условию: первый инспектор – 41 машина, второй инспектор – 41 машина, третий инспектор – 46...