16. O A=27 ~cm, r=12 ~cm, ω{O A}=1,2 c-1, ω{1}=3 c-1. Найти для заданного положения механизма скорости точек B, C и угловую скорость колеса r.

Для решения задачи, давайте сначала разберемся с данными и обозначениями: - \( O A = 27 \, \text{см} \) — расстояние от точки O до точки A. - \( r = ...

Линейная скорость точки A может быть найдена по формуле: \[ v{O A} \cdot O A \] Подставим значения: \[ v_A = 1.2 \, \text{с}^{-1} \cdot 27 \, \text{см} = 32.4 \, \text{см/с} \] Точка B находится на краю колеса, и её линейная скорость будет равна: \[ v{1} \cdot r \] Подставим значения: \[ v_B = 3 \, \text{с}^{-1} \cdot 12 \, \text{см} = 36 \, \text{см/с} \] Угловая скорость колеса \( \omega \) связана с линейной скоростью точки B и радиусом колеса: \[ \omega = \frac{v_B}{r} \] Подставим значения: \[ \omega = \frac{36 \, \text{см/с}}{12 \, \text{см}} = 3 \, \text{с}^{-1} \] Скорость точки C зависит от скорости точки A и угловой скорости колеса. Если C находится на краю колеса, то её скорость будет равна скорости точки B, так как они связаны через вращение колеса. Таким образом, скорость точки C также будет равна: \[ vB = 36 \, \text{см/с} \] - Скорость точки B: \( v_B = 36 \, \text{см/с} \) - Скорость точки C: \( v_C = 36 \, \text{см/с} \) - Угловая скорость колеса: \( \omega = 3 \, \text{с}^{-1} \) Ответ: - Скорость точки B: \( 36 \, \text{см/с} \) - Скорость точки C: \( 36 \, \text{см/с} \) - Угловая скорость колеса: \( 3 \, \text{с}^{-1} \)