Главная
Библиотека
Теоретическая механика
19. Используя методы аналитической механики, реши задачу: Тяжёлая палочка AB длиной 2a и весом P концом A скользит по гла...

19. Используя методы аналитической механики, реши задачу: Тяжёлая палочка AB длиной 2a и весом P концом A скользит по гладкой горизонтальной плоскости, а промежуточной точкой опирается на ребро C, находящееся на высоте OC=h. Какую горизонтальную силу F

«19. Используя методы аналитической механики, реши задачу: Тяжёлая палочка AB длиной 2a и весом P концом A скользит по гладкой горизонтальной плоскости, а промежуточной точкой опирается на ребро C, находящееся на высоте OC=h. Какую горизонтальную силу F»

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

19. Используя методы аналитической механики реши задачу: Тяжёлая палочка\( A B \) длиной \( 2 a \) и весом \( P \) концом \( A \)скользит по гладкой горизонтальной плоскости, а промежуточной точкой опирается на ребро\( C \), находящееся на высоте \( O C=h \). Какую горизонтальную силу \( F \) нужно приложить к концу \( A \), чтобы удержать палочку в равновесии при заданном угле наклона \( \alpha \) ?

Решение:

Найдём силу F, действующую горизонтально в точке A, чтобы при заданном угле наклона α палочка оставалась в равновесии. Будем считать, что палочка – однородная жесткая тяга длины 2a и весом P, её конец A всегда соприкасается с гладкой горизонтальной поверхностью, а в промежуточной точке (обозначим её за C) она опирается на острый край, расположенный на высоте h (то есть OC = h). Примем, что угол α – это угол между палочкой и горизонталью. Опишем схематично положение точек. Пусть координатная система такова, что точка A лежит в начале (0,0) и горизонтальная ось направлена вправо. Тогда, если па...