4. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках вертикально тонкий однородный стержень массой и длиной l так, что центр масс человека со стержнем находится на оси вращения скамьи. Платформа (скамья) массой m{1}, представляющая собой сплошной

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

4. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках вертикально тонкий однородный стержень массой и длиной l так, что центр масс человека со стержнем находится на оси вращения скамьи. Платформа (скамья) массой m{1}, представляющая собой сплошной диск радиуса R,вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси. Определить угловую скорость, с которой будет вращаться система, если человек перейдет на край платформы, не меняя положения стержня. Считать человека массой m{3}=60,0 κ 2 материальной точкой по сравнению с размерами платформы;
m=4,0 κ 2 ; l=2,0 μ ; m{1}=150,0 κ 2 ; ω{1}=6,0 pad / c

Решение:

Мы решим задачу по сохранению момента импульса. Рассмотрим систему, состоящую из платформы (сплошного диска), человека (материальная точка) и тонкого однородного стержня, который человек держит вертикально. Все обозначения и числовые данные следующие: – масса стержня m = 4,0 кг, длина l = 2,0 м; – масса платформы m₁ = 150,0 кг, радиус R (R остаётся в выражениях); – масса человека m₃ = 60,0 кг (учитаем как материальную точку); – начальная угловая скорость платформы ω₁ = 6,0 рад/с. Изначально человек стоит в центре платформы, и, благодаря удобному расположению стержня, система «человек...