5 кг кислорода при начальном давлении р1 = 2000 кПа и начальной температуре t1 = 427 оС расширяется по политропе до конечного давления р2 = 100 кПа и конечной температуры t2 = 27 оС. Определить показатель политропы, начальный и конечный объемы, работу

Добавлена: 02.06.2026
Обновлена: 02.06.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Механика жидкости и газа

Условие:

5 кг кислорода при начальном давлении р1 = 2000 кПа и начальной температуре t1 = 427 оС расширяется по политропе до конечного давления р2 = 100 кПа и конечной температуры t2 = 27 оС. Определить показатель политропы, начальный и конечный объемы, работу расширения, количество подведенной теплоты, изменение внутренней энергии и энтропии. рабочим телом считать идеальный газ с постоянной теплоемкостью. Значения теплоемкостей принимать согласно данным, полученным на основе молекулярно-кинетической теории и приведенным в таблице 1. Таблица 1 – Значение молярных теплоемкостей идеальных газов Атомность газов cmv, кДж/(кмоль  К) cmp, кДж/(кмоль  К) Одноатомный Двухатомный Трех- и многоатомный 12,5 20,7 29,1 20,8 29,1 37,4

Решение:

1. Дано

Масса газа $m = 5$ кг
Кислород $O_2$ — двухатомный газ, молярная масса $\mu = 32$ кг/кмоль
Начальное давление $p_1 = 2000$ кПа $= 2 \times 10^6$ Па
Начальная температура $T_1 = 427 + 273,15 = 700,15$ К (примем $700$ К для упрощения)
Конечное давление $p_2 = 100$ кПа $= 10^5$ Па
Конечная температура $T_2 = 27 + 273,15 = 300,15$ К (примем $300$ К)
Молярные теплоемкости для двухатомного газа: $c_{\mu v} = 20,7$ кДж/(кмоль $\cdot$ К), $c_{\mu p} = 29,1$ кДж/(кмоль $\cdot$ К)