Артиллерийское орудие установлено под углом к горизонту на крыше здания, высота которого . Начальная скорость снаряда мины равна . Найти время полета снаряда, максимальную высоту его подъема, горизонтальную дальность полета. Сопротивлением воздуха

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Артиллерийское орудие установлено под углом к горизонту на крыше здания, высота которого . Начальная скорость снаряда мины равна . Найти время полета снаряда, максимальную высоту его подъема, горизонтальную дальность полета. Сопротивлением воздуха

Условие:

Артиллерийское орудие установлено под углом $\alpha=30^{\circ}$ к горизонту на крыше здания, высота которого $H=30 \mathrm{~m}$ . Начальная скорость снаряда мины равна $v_{0}=60 \frac{\mathrm{M}}{\mathrm{c}}$ . Найти время полета снаряда, максимальную высоту его подъема, горизонтальную дальность полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Разложение начальной скорости на компоненты: Начальная скорость $v_0 = 60 \, \text{м/с}$ . Угол $\alpha = 30^{\circ}$ .

Горизонтальная компонента скорости: $v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\alpha) = 60 \cdot \cos(30^{\circ}) = 60 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 30\sqrt{3} \, \text{м/с}$ .

Вертикальная компонента скорости: $v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\alpha) = 60 \cdot \sin(30^{\circ}) = 60 \cdot \frac{1}{2} = 30 \, \text{м/с}$ .
Время полета: Используем уравнение движения по вертикали. Высота $H = 30 \, \text{м}$ .

Уравнение движения по вертикали: $y(t) = H + v_{0y} t - \frac{1}{2} g t^2$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение описывает изменение вертикальной координаты снаряда $y(t)$ с учетом начальной высоты $H$, начальной вертикальной скорости $v_{0y}$ и ускорения свободного падения $g$?

(y(t) = H + v_{0y}t + \frac{1}{2}gt^2)

(y(t) = H + v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2)

(y(t) = v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2)