Автомобиль движется с постоянной скоростью v = 72 км/ч . У подножия горы водитель выключил мотор. Уклон горы 5 м на 1 км пути. Коэффициент трения 0,02 . На какое расстояние автомобиль поднимется в гору?

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Статика и устойчивость механических систем

Условие:

Автомобиль движется с постоянной скоростью v = 72 км/ч . У подножия горы водитель выключил мотор. Уклон горы 5 м на 1 км пути. Коэффициент трения 0,02 . На какое расстояние автомобиль поднимется в гору?

Решение:

Дано:

Скорость автомобиля $v = 72$ км/ч
Уклон горы $h = 5$ м на $1000$ м пути
Коэффициент трения $\mu = 0.02$

Найти: Необходимо найти расстояние, на которое поднимется автомобиль в гору.

Решение:

Шаг 1: Переведем скорость в метры в секунду.

Скорость $v = 72$ км/ч можно перевести в м/с следующим образом:

\nv = 72 \times \frac{1000}{3600} = 20 \text{ м/с}

Шаг 2: Найдем силу трения.

Сила трения $F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$ , где $N$ — нормальная сила. В данном случае, нормальная сила равна весу автомобиля, который можно выразить как $N = mg$ , где $m$ — мас...