Автомобіль масою 3 т рухається з гори, розвиваючи силу тяги 3000 Н. Визначте, з яким прискоренням рухається автомобіль, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,04, а ухил становить 0,03.

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Статика и устойчивость механических систем

Условие:

Автомобіль масою 3 т рухається з гори, розвиваючи силу тяги 3000 Н. Визначте, з яким прискоренням рухається автомобіль, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,04, а ухил становить 0,03.

Решение:

Визначення маси автомобіля: Маса автомобіля $m = 3 \, \text{т} = 3000 \, \text{кг}$ .
Визначення сили тяжіння: Сила тяжіння $F_g = m \cdot g$ , де $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$ :
$F_g = 3000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 29430 \, \text{Н}$
Визначення сили, що діє на автомобіль під ухилом: Сила, що діє вниз по ухилу, визначається як:
$F_{\text{ухил}} = F_g \cdot \sin(\alpha)$
де $\alpha$ - ухил. Для малих кутів $\sin(\alpha) \approx \alpha$ , тому:
$F_{\text{ухил}} = F_g \cdot 0.03 = 29430 \, \text{Н} \cdot 0.03 = 882.9 \, \text{Н}$
Визначення сили тертя: Сила тертя $F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_n$ , де $\mu = 0.04$ - коефіцієнт тертя, а $F_n$ - нормальна сила. Нормальна сила для автомобіля на ухилі визначається як:
$F_n = F_g \cdot \cos(\alpha) \approx F_g \cdot 1 = 29430 \, \text{Н} \quad (\text{для малих кутів } \cos(\alpha) \approx 1)$
...