Барабан сепаратора радиусом R=0,25 м вращается согласно уравнению φ=A+Bt+Ct3, где A=2,5 рад; B=0,8 рад/с; C=0,15рад/с3. Определить тангенциальное аt, нормальное an и полное а ускорения точек на поверхности барабана в момент времени t=10 с.

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Барабан сепаратора радиусом R=0,25 м вращается согласно уравнению φ=A+Bt+Ct3, где A=2,5 рад; B=0,8 рад/с; C=0,15рад/с3. Определить тангенциальное а^t, нормальное aⁿ и полное а ускорения точек на поверхности барабана в момент времени t=10 с.

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки на поверхности барабана в момент времени t=10 с. 1. Находим угловое ускорение: Угловое ускорение α можно найти, взяв производную от угловой скорости ω. Угловая скорость ω равна производной угла φ по времени t. Уравнение φ: φ = A + Bt + Ct³ Находим производную φ по времени t: ω = dφ/dt = B + 3Ct² Подставляем значения B и C: ω = 0,8 + 3 0,15 t² Теперь подставим t = 10 с: ω(10) ...