Частица движется вдоль окружности радиусом 1м в соответствии с уравнением , где – в радианах, – в секундах. Частица остановится в момент времени (в секундах) равный …

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Частица движется вдоль окружности радиусом 1м в соответствии с уравнением , где – в радианах, – в секундах. Частица остановится в момент времени (в секундах) равный …

Условие:

Частица движется вдоль окружности радиусом 1м в соответствии с уравнением (\varphi(t)=2\pi(t^2-6t+12)), где (\varphi) – в радианах, (t) – в секундах. Частица остановится в момент времени (в секундах) равный …

Решение:

Решение задачи о движении по окружности

1. Дано

Радиус окружности: $R = 1$ м.
Уравнение зависимости угла поворота от времени: $\varphi(t) = 2\pi(t^2 - 6t + 12)$ (рад).

2. Найти

Момент времени $t$ , когда частица остановится.

3. Решение

Частица остановится, когда её угловая скорость станет равной нулю.

Шаг 1: Нахождение уравнения угловой скорости

Угловая скорость $\omega(t)$ — это первая производная...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое условие должно быть выполнено, чтобы определить момент остановки частицы, движущейся по окружности с заданной зависимостью угла поворота от времени?

Угловое ускорение должно быть равно нулю.

Угловая скорость должна быть равна нулю.

Радиус окружности должен быть равен нулю.