Задача 13.2. 11 Муфта, шарнирно закрепленная в узле A четырехзвенника O A B C, имеющего форму ромба, надета на кулису D C длиной 2 м; O A=1 м. На кулису действует момент M=54 Hm, к точке B перпендикулярно O C приложена сила F=15 H. Масса кулисы равна 2

6 ноября 2025
Теоретическая механика

Условие:

Задача 13.2.
11

Муфта, шарнирно закрепленная в узле A четырехзвенника O A B C, имеющего форму ромба, надета на кулису D C длиной 2 м; O A=1 м. На кулису действует момент M=54 Hm, к точке B перпендикулярно O C приложена сила F=15 H. Масса кулисы равна 2 кг, стержня O A-1 кг. Механизм расположен в горизонтальной плоскости. Найти угловое ускорение стержня O A при sin α=0.8.

Решение:

Для решения задачи, давайте начнем с анализа механизма и применения законов динамики. 1. Определение параметров системы: - Длина кулисы \( DC = 2 \) м. - Длина стержня \( OA = 1 \) м. - Момент \( M = 54 \) Нм. - Сила \( F = 15 \) Н. - Масса кулисы \( m_{DC} = 2 \) кг. - Масса стержня \( m_{OA} = 1 \) кг. - Угол \( \alpha \) такой, что \( \sin \alpha = 0.8 \). 2. Определение угла \( \alpha \): - Используя \( \sin \alpha = 0.8 \), можем найти \( \cos \alpha \) с помощью тригонометрической идентичности: \[ \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1...