Д4.15. Груз массой поднимается из состояния покоя при помощи лебедки. Барабан лебедки массой и радиусом приводится во вращение постоянной силой , приложенной к концу рукоятки длиной так, что при любом положении рукоятки сила ей перпендикулярна. Считая

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Кинематика и динамика твердого тела

Д4.15. Груз массой поднимается из состояния покоя при помощи лебедки. Барабан лебедки массой и радиусом приводится во вращение постоянной силой , приложенной к концу рукоятки длиной так, что при любом положении рукоятки сила ей перпендикулярна. Считая

Условие:

Д4.15. Груз $A$ массой $m_{1}$ поднимается из состояния покоя при помощи лебедки. Барабан лебедки массой $m_{2}$ и радиусом $R$ приводится во вращение постоянной силой $F$ , приложенной к концу рукоятки $OB$ длиной $l$ так, что при любом положении рукоятки сила ей перпендикулярна. Считая барабан сплошным цилиндром и пренебрегая массой рукоятки и нити, найти скорость груза $A$ как функцию пройденного им пути.

Решение:

Нам дан следующий экспериментальный прибор – лебедка, состоящая из барабана в виде сплошного цилиндра, массой m₂ и радиусом R, к которому жёстко присоединён груз A массой m₁. Груз поднимается из состояния покоя за счёт того, что к рукоятке (длиной l), присоединённой к барабану, постоянно прикладывается сила F, действующая перпендикулярно рукоятке. При пренебрежении массой рукоятки и нити требуется найти скорость груза A как функцию пройденного пути s.

Рассмотрим задачу по шагам.

———— Шаг 1. Связь линейного и углового перемещений

Когда груз поднимается...