Главная
Библиотека
Теоретическая механика
Дано: - Механизм, в котором соприкасающиеся тела движутся без проскальзывания. - Тела с общим центром вращения скреплены ж...

Дано: - Механизм, в котором соприкасающиеся тела движутся без проскальзывания. - Тела с общим центром вращения скреплены жестко. - Радиус второй шестерни: R2 = 0.5 м. - Радиус третьей шестерни: R3 = 0.2 м. - Радиус четвертой шестерни: R4 = 0.3 м. - Радиус

«Дано: - Механизм, в котором соприкасающиеся тела движутся без проскальзывания. - Тела с общим центром вращения скреплены жестко. - Радиус второй шестерни: R2 = 0.5 м. - Радиус третьей шестерни: R3 = 0.2 м. - Радиус четвертой шестерни: R4 = 0.3 м. - Радиус»

24 октября 2025
Теоретическая механика

Условие:

В указанном механизме соприкасающиеся друг с другом тела движутся друг относительно друга без проскальзывания, а тела, имеющие общий центр вращения, скреплены жестко между собой. Радиус второй шестерни: R2=0.5 м, радиус третьей шестерни: R3=0.2 м, радиус четвертой шестерни: R4=0.3 м.радиус пятой шестерни:
R2=0.2 м. Закон поступательного движения первого тела: s(t) = е^(t/2) м.
Для момента времени t=0 сек определить:
Модуль угловой скорости 4 тела
Модуль ускорения точки контакта тел 4 и 5, принадлежащей пятому телу (A5)

Решение:

Для решения задачи сначала определим угловую скорость и ускорение для указанных тел. 1. **Определение угловой скорости четвертого тела (шестерни)**: Угловая скорость шестерни связана с линейной скоростью точки на ее окружности. Линейная скорость \( v \) шестерни определяется производной от закона движения первого тела \( s(t) \). Закон движения первого тела: \( s(t) = e^{t/2} \) Найдем производную: \( v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{1}{2} e^{t/2} \) Подставим \( t = 0 \): \( v(0) = \frac{1}{2} e^{0} = \frac{1}{2} \) м/с. Угловая скорость \( \omega \) шестерни определя...