Даны три способа закрепления конструкции, состоящей из двух прямолинейных стержней, жестко скрепленных между собой в точке С. Задаваемая нагрузка и размеры во всех трех случаях одинаковы.

14 сентября 2024
Теоретическая механика

Условие:

Даны три способа закрепления конструкции, состоящей из двух прямолинейных стержней, жестко скрепленных между собой в точке С. Задаваемая нагрузка и размеры во всех трех случаях одинаковы. На каждую конструкцию действует пара сил с моментом М = 50 кН∙м, распределенная нагрузка интенсивности q= 10 кН/м и одна сосредоточенная сила, величина, направление и точка приложения которой заданы.

1.Определить реакции опор для способа закрепления конструкции на схеме а.

2.Среди двух оставшихся схем б и в определить, в какой из них полная величина реакции в виде силы в точке А имеет наименьший модуль.

3.Для выбранной схемы найти все реакции

Решение:

Дано

M = 50 кН ∙ м

q = 10 кН/м

a = 0,5 м

F₂ = 20 кН

в точке H

₂ = 45^◦

q ̅ распределена на участке BC

Схема а)

Активная сила F₂, а также момент пары сил М на рисунке уже показаны на верхней (исходной) схеме, действие распределенной нагрузки на участке BC заменяем равнодействующей силой, величина которой равна

Q = q |BC| = q (3a + 3a) = 10 ∙ 6 ∙ 0,5 = 30 кН

Прикладывается сила Q в точке, делящей отрезок BC...